15 Haziran 1982 tarihinde Mardin'de dünyaya gelen Feyyaz Duman, İstanbul Teknik Üniversitesi Devlet Konservatuarı Halk Dans Bölümü'nde eğitim aldı. Ardından New York'ta oyunculuk eğitimi alan Duman, 2001 yılında vizyona giren 'Fotoğraf' adlı sinema filmiyle beyaz perdede yer aldı. Aynı yıl 'Büyük Adam Küçük Aşk' filminde yer aldı. 

2001 yılında iki ayrı sinema filminde yer aldıktan uzun yıllar sonra 2011 yılında vizyona giren 'Si Tu Meurs, Je Te Tue' filminde yer alan Duman, 'Tatlı Biber Diyarım', 'Mardan', 'Annemin Şarkısı' ve 2017 yılında vizyona giren 'Zagros' filminde yer aldı. Aynı yıl 'Never Leave Me' filminde de yer alan oyuncu, Ay Yapım imzalı 'İçerde' dizisinde Serkan karakteriyle televizyon dünyasına adım attı.

2017-2020 yılları arasında yayınlanan ve izlenme rekorları kıran 'Kadın' dizisinde canlandırdığı Arif Kara karakteriyle herkesin tanıdığı isim haline gelen Duman, 'Baraj' ve 'Yalancılar ve Mumları' adlı dizide rol aldı.