6 Ekim 1985 tarihinde İstanbul'da dünyaya gelen Birkan Sokullu, aslen Boşnak kökenlidir.

Maltepe Üniversitesi Radyo TV Programcılığı Bölümü mezunu olan Sokullu, 2003 yılında Best Model of Turkey yarışmasında üçüncü olduktan sonra öğrencili süresince manken ve modellik yaptı. Ayrıca 10 yıl profesyonel basketbol oynadı. 

21 yaşında ani bir beyin kanaması sonucu annesini kaybeden Sokullu, 'uzun bir süre bazı şeyleri anlamakta güçlük çektiğini ve herkesin başına böylesine bir acı olayın gelebileceği bilinciyle hayat pozitif bakmaya başladığını' dile getirmiştir.

Üniversite yıllarında harçlığını çıkartmak için oyunculuğa başlayan Sokullu, kendisi gibi oyuncu Dolunay Soysert'ten de oyunculuk eğitimi almıştır.

2012 yılında oyuncu Aslı Enver ile nikah masasına oturan Sokullu, 2015 tarihinde boşandı.

Küçük Kadınlar dizisinde canlandırdığı Ayaz karakteri ile dikkatleri çeken Sokullu, Küçük Sırlar, Uçurum, Fatih, Kurt Seyit ve Şura, Hayat Şarkısı, Yüz Yüze, Bir Aile Hikayesi ve Ya İstiklal Ya Ölüm dizilerinde yer aldı.

'Güzelliğin Portresi' ve 'Kronoloji' filmleri ile beyaz perde de yer alan oyuncu, 'Yaşamayanlar' ve 'Rise of Empires: Ottomon' internet dizisinde de yer aldı.