21 Haziran 1978 tarihinde Malatya'da dünyaya gelen Barış Kılıç, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi mezunudur. 2007 yılında Ayşegül Özay ile nikah masasına oturan Kılıç, Batu ve Emir adında iki çocuk babasıdır.

2004 yılında yayınlanan Bütün Çocuklarım dizisiyle oyunculuk kariyerine adım atan Kılıç, uzun bir süre başka bir projede yer almadı. 2007 yılında Vazgeç Gönlüm ve Leylan dizileriyle setlere dönen Kılıç, 2009 yolında yayınlanan Aynadaki Düşman dizinde yardımcı oyuncu olarak yer aldı. 

2011-2012 yıllarında Adını Feriha Koydum dizisinde canlandırdığı Levent Seymen karakteriyle herkesin tanıdığı isim haline gelen Barış Kılıç, 2012-2013 yıllarında yer aldığı Merhana Hayat dizisiyle çıkışını yükseltti.

2014-2016 yılları arasında yayınlanan Güllerin Savaşı dizisinin başrolünde yer alan oyuncu Ömer Hekimoğlu karakteriyle unutulmaz sahnelere imza attı. Takip eden yıllarda Oyunbozan ve Evlat Kokusu dizilerinde yer aldıktan sonra FOX TV'nin reyting rekorları kıran dizisi Yasak Elma'da Kaya Ekinci karakteriyle ekranlara geldi. 

2021 yılında Uzak Şehrin Masalları dizinde yer alan oyuncu şimdilerde FOX TV ekranında yayınlanan Evlilik Hakkında Her Şey dizisinde yer Azar karakteriyle yer alacak.